The Prophet (saw) allowed `Ammar to do Taqiyyah when he was beaten by Quraysh.
So it means that Prophet (s) did allow Taqiyyah.
I think you didn't get the point. Taqiyyah is ALLOWED in a situation that really posed danger to someone's life. However, if you remain telling the truth like what Bilal r.a. did, the reward is much higher than doing taqiyyah.
However, your imams did taqiyyah even for the smallest issues. Some examples where infallible Shia Imams practiced Taqiyyah in minor issues (quoted from
https://youpuncturedtheark.wordpress.com/2013/06/19/why-islamic-teachings-should-never-be-taken-from-shia-sources/):
1. Taqiyyah regarding the location, where Adam landed after coming down from the Heaven
This, as you will understand easily, is the most negligible issue which no one would have even cared if there was any difference of opinion. Now read a Shia narration:
عن أبي جعفر عليه الصلاة والسلام قال إن آدم ع نزل بالهند فبنى الله تعالى له البيت وأمره أن يأتيه فيطوف به أسبوعا فيأتي منى وعرفات ويقضي مناسكه كما أمر الله
It is narrated from Imam Baqir that Adam landed in India. Allah built a home for him and ordered him to do its Tawwaf every week. So he would come to Mina and Arafat and perform the rituals as he was ordered by Allah.
Now read what Mulla Baqir Majlisi says regarding it:
بيان المشهور في أخبار أهل البيت ع أن نزول آدم ع كان على الصفا ونزول حواء على المروة وهذا الخبر وأمثاله يخالفها ويمكن حملها على التقية إذ المشهور بين العامة أن آدم ع هبط على جبل في سرنديب
The famous thing amongst the narrations of ahlel bayt is that Adam landed in Safa, and Hawa landed in Marwa. And this particular narration (regarding their landing in India) and the similar reports oppose such narrations, and it is possible that they are based on Taqiyyah as it is famous amongst the Sunnis that Adam (as) landed on a mountain in Sarandeep (i.e in Sri lanka).[Bihar ul Anwar, Vol. 11, p. 180]
Comment: If Imam is doing Taqiyyah even in this kind of issue, then what else could it be called other than ‘misguidance’?
2. Taqiyyah regarding, bading Salam upon the one who performs prayer
Like the previous case, this is also one of the very minor issues. Now read a Shia narration
الخصال، عن محمد بن علي ماجيلويه عن عمه محمد بن أبي القاسم عن هارون بن مسلم عن مسعدة بن صدقة عن الصادق عن أبيه قال لا تسلموا على المصلي لأن المصلي لا يستطيع أن يرد السلام لأن التسليم من المسلم تطوع والرد فريضة
Imam Sadiq said : Don’t bade Salam upon the one who is performing prayer, because he can’t reply the Salam, and because sending salaam from a Muslim is a voluntary issue and replying is obligatory.
Mulla Baqir Majlisi says regarding it:
بيان الظاهر أن النهي عن التسليم محمول على التقية
What is apparent is that the prohibition from bading Salam is based upon Taqiyyah.(Bihar ul Anwar, Vol. 81, 300).
3. Imam had to perform Taqiyyah even from the laymen amongst Shias.
Lets read another narration:
كا، [الكافي] الحسين بن محمد عن المعلى عن محمد بن جمهور عن يونس بن طلحة قال قلت للرضا ع إن الإمام لا يغسله إلا الإمام فقال أما تدرون من حضر يغسله قد حضره خير ممن غاب عنه الذين حضروا يوسف في الجب حين غاب عنه أبواه وأهل بيته
It is narrated from Yunus ibn Talha that he said “Once I asked al-Rida, recipient of divine supreme covenant, ‘Is it true that only an Imam has the authority to wash the body of an Imam for burial?’ “The Imam asked, ‘Do you not know who came to wash his body for burial? The ones who were far more excellent than those who were absent during washing his body for burial, came to wash him for burial. They were those who came to Joseph in the well to help when his parents and family were absent from him (i.e Jibril and angels).’”
Mulla Baqir Majlisi says regarding it
بيان لعل الخبرين محمولان على التقية إما من أهل السنة أو من نواقص العقول من الشيعة
Perhaps these narrations are based on Taqiyyah, either from the Sunnis or from the laymen amongst the Shias.(Bihar ul Anwar, Vol. 27, p. 289).
4. Imam had to perform Taqiyyah from the extremist Shias in a simple issue.
We read in Bihar ul Anwar
ير، [بصائر الدرجات] أحمد بن محمد عن الأهوازي عن النضر عن يحيى الحلبي عن أيوب بن الحر عن أبي عبد الله ع أو عمن رواه عن أبي عبد الله قال قلنا الأئمة بعضهم أعلم من بعض قال نعم وعلمهم بالحلال والحرام وتفسير القرآن واحد
ير، [بصائر الدرجات] أحمد بن محمد عن الأهوازي عن ابن أبي عمير عن الحسين بن زياد عن أبي عبد الله ع مثله
ختص، [الإختصاص] عن محمد بن عيسى عن الحسن بن زياد مثله
Ayub ibn Hurr has narrated either from Imam Jafar or someone who narrated from him, that he (i.e the narrator) said : We say that some Imams are more knowledgeable from the others. Imam replied : Yes. And their knowledge about Halal and Haram, and Tafsir of Quran is similar.
Hussain ibn Ziyad has narrated a similar report from Imam Jafar.
Muhammad ibn Esa has narrated as similar report from Hasan ibn Ziyad.
Now lets read what Majlisi has to say regarding it:
ويحتمل أن يكون ذلك للتقية من غلاة الشيعة
It is possible that it is based on Taqiyyah from the extremist Shias.(Bihar ul Anwar, Vol. 25, p. 358)
Comment: So the Imam is making false statements because of the fear of not only Sunnis, but the laymen and extremist Shias as well.
5. Imam had to make false statement even regarding the marriage of Umm Kulthum bint Ali.
We read in Mirat ul Uqool:
عن الشيخ محمد بن محمد بن النعمان أرفعه إلى عمر بن أذينة قال: قلت لأبي عبد الله عليه السلام: إن الناس يحتجون علينا أن أمير المؤمنين عليه السلام زوج فلانا ابنته أم كلثوم، و كان عليه السلام متكئا فجلس و قال: أ تقبلون أن عليا أنكح فلانا ابنته؟ إن قوما يزعمون ذلك ما يهتدون إلى سواء السبيل و لا الرشاد ثم صفق بيده، و قال: سبحان الله أما كان أمير المؤمنين عليه السلام يقدر أن يحول بينه و بينها، كذبوا لم يكن ما قالوا، إن فلانا خطب إلى علي عليه السلام بنته أم كلثوم فأبى فقال للعباس: و الله لئن لم يزوجني لأنزعن منك السقاية و زمزم فأتى العباس عليا فكلمه فأبى عليه فألح العباس، فلما رأى أمير المؤمنين عليه السلام مشقة كلام الرجل على العباس و أنه سيفعل معه ما قال، أرسل إلى جنية من أهل نجران يهودية يقال لها صحيقة بنت حريرية فأمرها فتمثلت في مثال أم كلثوم، و حجبت الأبصار عن أم كلثوم بها و بعث بها إلى الرجل فلم تزل عنده حتى أنه استراب بها يوما فقال ما في الأرض أهل بيت أسحر من بني هاشم، ثم أراد أن يظهر للناس فقتل فحوت الميراث و انصرفت إلى نجران، و أظهر أمير المؤمنين عليه السلام أم كلثوم،
Umar ibn Uzaynah asked Imam Jafer Sadiq ‘People claim that ‘Ali married his daughter to such a person’. The Imam, who was until then sitting down, stood up and said angrily, “Whoever holds such a viewpoint is misled.” Subhanallah! Was Imam ‘Ali unable to free his daughter from their clutches? He could have stood between them and her to protect, they have fabricated a lie … (the whole story of Umm Kulthum being replaced by Jinn and the Jinn’s marriage to Umar thereforth)
Mulla Baqir Majlisi says regarding it:
أقول: لا منافاة بينه و بين سائر الأخبار الواردة في أنه زوجه أم كلثوم، لأنهم صلوات الله عليهم، كانوا يتقون من غلاة الشيعة، و كان هذا من الأسرار، و لم يكن أكثر أصحابهم قائلين لها، كذا ذكره الوالد العلامة قدس الله روحه
I say: There is no contradiction between this narration and the other narrations that he married his daughter Umm Kulthum, because the Imams would fear from the extremist Shias, and this is from the secrets, and because plenty of his companions didn’t believe in it, this is what Allamah has also mentioned.(Mirat ul Uqool, Vol. 21, p. 198)